Матematик Джеймс Мейнард из Оксфордского университета, лауреат Филдсовской премии, признался The Verge, что последний год провёл в «самокопании»: его дисциплина, традиционно медленная, вынуждена срочно адаптироваться к ИИ. Поводом стало сообщение OpenAI о решении десяти давних математических проблем с помощью ранее не публиковавшейся модели Astra. Часть результатов касалась задач, над которыми академики бились десятилетиями.
Что известно о новых результатах OpenAI
Согласно The Verge, решённые задачи охватывают разные области математики. Среди них — вопрос о том, насколько плотно можно упаковать сферы в пространствах размерности больше трёх; это связано с эффективным кодированием и передачей данных. Другой результат касается кодов, исправляющих ошибки, которые помогают восстанавливать информацию из зашумлённых сигналов. Также OpenAI заявила о решении двух давних вопросов о сложных связных сетях и о задачах из квантовой теории игр и поиска целей в многомерных решётках — последнее имеет отношение к постквантовой кибербезопасности.
Один из самых заметных результатов связан с существованием несофических групп — бесконечных математических структур, которые, грубо говоря, нельзя приблизить конечными. Вопрос о том, существуют ли они вообще, оставался открытым десятилетиями.
Спор об авторстве и формулировках
Почти сразу возник конфликт вокруг распределения заслуг. Франческо Фурнье-Фасио из Кембриджского университета заявил The Verge, что в первоначальном анонсе OpenAI были минимизированы вклады исследователей Андреаса Тома и Габора Куна, чьи работы заложили основу результата о несофических группах.
В первой версии анонса OpenAI писала, что делится «результатами о задачах, которые были открыты и не имели прогресса по главному результату как минимум десять лет». Позже формулировку изменили на «результаты, каждый из которых решает или обеспечивает существенный прогресс в давней открытой проблеме». Страница не содержит пометки об исправлении или объяснения изменений.
Кун, работающий в венгерском Институте математики Альфреда Реньи, сказал The Verge, что OpenAI связывалась с ним по электронной почте перед публикацией. Он назвал первоначальные формулировки «довольно комичными», поскольку подробная научная статья «ясно говорила, что опирается на мои результаты 2016 и 2019 годов»; работа 2019 года написана в соавторстве с Томом. После публикации OpenAI снова написала Куну. По его словам, в письме математик OpenAI признал: «Вне всяких сомнений, аргумент решающим образом опирается на вашу работу», и пообещал поправить текст. Представитель OpenAI Лоранс Фоконне подтвердил The Verge, что запись обновили: «Мы изменили формулировку, чтобы она точнее отражала предыдущие исследования, на которых основаны эти результаты».
Ключевые факты
| Что | Детали |
|---|---|
| Компания | OpenAI |
| Модель | Astra, публично не выпущена |
| Результаты | 10 давних задач из разных областей математики |
| Проверка | Более 250 страниц статей, 60 страниц описания хода мысли, формальная верификация в Lean |
| Спорная часть | Роль работ Габора Куна и Андреаса Тома в доказательстве о несофических группах |
Как проверяли доказательства
OpenAI опубликовала более 250 страниц материалов с решениями и ещё 60 страниц с описанием того, как «собирались идеи». Каждый результат был проверен с помощью Lean — программного обеспечения для формальной верификации математических доказательств.
Многие математики, с которыми поговорил The Verge, признались, что не могут лично оценить все решения — математика стала настолько специализированной, что мало кто способен проверить все затронутые области. При этом собеседники издания говорят о широком консенсусе: в результатах, судя по всему, есть реальный вес. Однако независимого рецензирования в традиционном смысле пока не было.
Что говорят математики о будущем дисциплины
Мейнард и другие исследователи, опрошенные The Verge, испытывают смешанные чувства. С одной стороны — воодушевление от перспективы ускорить математические открытия, с другой — тревога и даже отчаяние из-за последствий для тех, кто посвятил жизнь науке, и для будущих поколений математиков. The Verge пишет, что мало кто сомневается: глубокие перемены уже начались.
Что пока не подтверждено
Остаётся неясным, есть ли аналогичные проблемы с атрибуцией в других девяти результатах. Кун признал, что не может этого оценить, поскольку они вне его специализации. Неизвестно также, станет ли модель Astra общедоступной и пройдут ли доказательства полноценную академическую экспертизу за пределами формальной проверки Lean. Читателям стоит относиться к громким заявлениям как к предварительному результату, а не финальному признанному факту.